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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（1+i）²+（1-i）²= ．

【答案】分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則及i²=1即可得出．
解答：解：（1+i）²+（1-i）²=1+2i+i²+1-2i+i²=2-2=0．
故答案為0．
點評：熟練掌握復(fù)數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．

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2、已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-i）²（1+i）等于（　�。�

A、-2+2i

B、-2-2i

C、2+2i

D、2-2i

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（2013•石景山區(qū)一模）給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{x_n}（n∈N^*，n≥2）且x_i≠0（1≤i≤n），定義集合A={（x_i，x_j）|1≤i，j≤n，且i，j∈N^*}．若對任意點A₁∈A，存在點A₂∈A使得OA₁⊥OA₂（O為坐標(biāo)原點），則稱數(shù)列{x_n}具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）判斷數(shù)列{x_n}：-2，2和數(shù)列{y_n}：-2，-1，1，3是否具有性質(zhì)P，簡述理由．
（Ⅱ）若數(shù)列{x_n}具有性質(zhì)P，求證：
①數(shù)列{x_n}中一定存在兩項x_i，x_j使得x_i+x_j=0；
②若x₁=-1，x₂＞0且x_n＞1，則x₂=1．
（Ⅲ）若數(shù)列{x_n}只有2013項且具有性質(zhì)P，x₁=-1，x₃=2，求{x_n}的所有項和S₂₀₁₃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x²-2x+2=0的根在復(fù)平面上對應(yīng)的點是A、B，點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)滿足：（1+i）²（1+z）=-6，求△ABC的最大內(nèi)角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（1+i）²（1-i）=（　　）

A、-2-2i

B、2+2i

C、-2+2i

D、2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題