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已知當x∈R時,函數y=f(x)滿足數學公式,且數學公式,則f(2010)的值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    671
  4. D.
    268
C
分析:根據當x∈R時,函數y=f(x)滿足,令x=n,(n∈N*,n≥2),可以推出數列{f(n)}是等差數列,利用等差數列的通項公式即可求得結果.
解答:∵當x∈R時,函數y=f(x)滿足
∴n∈N*,n≥2,有
∴數列{f(n)}是以f(1)為首項,為公差的等差數列,
∴f(2010)==671
故選C.
點評:本題考查函數與數列的結合,由函數y=f(x)滿足,構造一個等差數列是解題的關鍵,屬難題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,三內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若B=60°,c=(
3
-1)a

(1)求角C的大小;
(2)已知當x∈R時,函數f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值為1,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知當x∈R時,函數y=f(x)滿足f( 2.5+x )=f( 1.5+x )+
1
3
,且f(1)=
4
3
,則f(2010)的值為(  )

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科目:高中數學 來源:2011年浙江省金華十校高考數學模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,三內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若
(1)求角C的大小;
(2)已知當x∈R時,函數f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值為1,求a的值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年吉林省高三上學期階段驗收數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知當x∈R時,函數y=f(x)滿足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ,且f(1)=1,則f(100)

    的值為                                                            (    )

    A.            B.            C.34             D.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年吉林省高三上學期期末質量檢測數學 題型:選擇題

.已知當x∈R時,函數y=f(x)滿足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ,且f(1)=1,則f(100)的值為(  )

A.                B.            C.34             D.

 

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