Question

5個相同的白球和6個相同的黑球放在三個不同的盒子中，要求每個盒子中至少白球黑球各一個，則一共有______種不同的放法．

Answer 1

第一步放白球，由于白球沒有區別，故分為三組，只是數量上的區別，分組方法有3，1，1與2，2，1兩種分組法，放在三個不同的盒子中，共有

A 33

A 22

+

A 33

A 22

=6
第二步放黑球，由于黑球沒有區別，只是分組時數量上的區別，分組方法有4，1，1與3，2，1與2，2，2三種，放在三個不同的例子中的放法種數是

A 33

A 22

+A₃³+1=10
由分步原理知，一共有6×10=60種放法
故答案為60