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已知一幾何體的三視圖如下,正視圖和側視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇4個頂點,它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點,這些幾何形體是(寫出所有正確結論的編號)______.

①矩形;

②不是矩形的平行四邊形;

③有三個面為直角三角形,有一個面為等腰三角形的四面體;

④每個面都是等腰三角形的四面體;

⑤每個面都是直角三角形的四面體

解析:由該幾何體的三視圖可知該幾何體為底面邊長為a,高為b的長方體,這四個頂點的幾何形體若是平行四邊形,則其一定是矩形.

答案:①③④⑤

練習冊系列答案
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已知一幾何體的三視圖如下,則這幾何體的外接球的表面積為
 

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精英家教網已知一幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A、
19
3
3
π+40π
B、
13
3
3
π+40π
C、
19
3
3
π+40
D、
13
3
3
π+40

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已知一幾何體的三視圖如下,其中正視圖,側視圖均為矩形,俯視圖為等腰直角三角形,則該幾何體的體積為
1
1

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已知一幾何體的三視圖如圖,主視圖和左視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇4個頂點,以這4個點為頂點的幾何形體可能是(  )
①矩形;
②有三個面為直角三角形,有一個面為等腰三角形的四面體;
③每個面都是直角三角形的四面體.

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已知一幾何體的三視圖如圖,主視圖與左視圖為全等的等腰直角三角形,直角邊長為6,俯視圖為正方形,(1)求點A到面SBC的距離;(2)有一個小正四棱柱內接于這個幾何體,棱柱底面在面ABCD內,其余頂點在幾何體的棱上,當棱柱的底面邊長與高取何值時,棱柱的體積最大,并求出這個最大值.

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同步練習冊答案
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