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已知函數在R上是單調函數,且滿足對任意,都有,若則的值是(    )
A.3B.7 C.9D.12
C

試題分析:根據題意,因為函數在R上是單調函數,那么對于不同的x的取值,對應的y值不同,由于對于任意的,都有,則可知是個常數,那么則設,所以可知有,故選C.
點評:解決該試題的關鍵是利用函數單調性和函數值為常數,說明了函數f(x)的表達式的特點,然后接合已知條件可知,參數的值,進而求解函數值。體現了特殊化思想的運用。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的單調函數,且對任意的,都有,則方程的解所在的區間是              (     )
A.   B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的圖象如圖所示,且與軸相切于原點,若函數的極小值為-4.

(1)求的值;
(2)求函數的遞減區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上是減函數,那么(   )
A.有最小值9B.有最大值9C.有最小值-9D.有最大值-9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在區間上單調遞減,則實數的取值范圍為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為R,當時,,且對任意的實數R,等式成立.若數列滿足,且 (),則的值為(      )
A.4024B.4023C.4022D.4021

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知命題P:函數R上的減函數,命題Q:在 時,不等式恒成立,若命題“”是真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 的導數.
(1)當時,求的單調區間和極值;
(2)設,是否存在實數,對于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分) 已知函數f(x)=-1+2sinxcosx+2cos2x.
(1)求f(x)的單調遞減區間;
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標;
(3)若角α,β的終邊不共線,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

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同步練習冊答案
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