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已知復數（1+mi）（1-i）是純虛數，那么實數m的值為（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．0或-1

復數（1+mi）（1-i）=1+m+（m-1）i，復數是純虛數，所以m=-1，
故選C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知復數（1+mi）（1-i）是純虛數，那么實數m的值為（　　）

A、0

B、1

C、-1

D、0或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2000•上海）已知復數z₀=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均為實數，i為虛數單位，且對于任意復數z，有w=

•

，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關系式；
（Ⅱ）將（x、y）作為點P的坐標，（x'、y'）作為點Q的坐標，上述關系可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q，當點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2000•上海）已知復數z₀=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均為實數，i為虛數單位，且對于任意復數z，有w=

•

，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關系式：
（Ⅱ）將（x、y）用為點P的坐標，（x'、y'）作為點Q的坐標，上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q．已知點P經該變換后得到的點Q的坐標為(

，2)，試求點P的坐標；
（Ⅲ）若直線y=kx上的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上，試求k的值．

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科目：高中數學 來源：2000年上海市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復數z=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均為實數，i為虛數單位，且對于任意復數z，有