Question

化簡

1+2sin(π-2)•cos(π-2)

得（　　）

• A、sin2+cos2
• B、cos2-sin2
• C、sin2-cos2
• D、±cos2-sin2

Answer 1

分析：利用誘導公式對原式化簡整理，進而利用同角三角函數關系進行化簡，整理求得問題答案．

解答：解：

1+2sin(π-2)•cos(π-2)

=

[sin(π-2)+cos(π-2)]2

=|sin（π-2）+cos（π-2）|=|sin2-cos2|
∵sin2＞0，cos2＜0，
∴sin2-cos2＞0，
∴

1+2sin(π-2)•cos(π-2)

=sin2-cos2
故選C

點評：本題主要考查了誘導公式的化簡求值和同角三角函數的基本關系的應用．巧妙的利用了同角三角函數中平方關系．