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把曲線ycos x＋2y－1=0先沿x軸向右平移個單位，再沿y軸向下平移1個單位，得到的曲線方程是

[　　]

A．(1－y)sin x＋2y－3=0

B．(y－1)sin x＋2y－3=0

C．(y＋1)sin x＋2y＋1=0

D．－(y＋1)sin x＋2y＋1=0

答案：C
解析：

將原方程整理為，因為要將原曲線向右、向下分別移動個單位和1個單位，因此可得為所求方程．

整理得(y＋1)sin x＋2y＋1=0．


提示：

本題考查了曲線平移的基本方法及三角函數中的誘導公式，如果對平移有深刻理解，可直接化為，即得C選項．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=（x，y），把
AB
繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ角得到點P．設平面內曲線C上的每一點繞原點沿逆時針方向旋轉
π
4
后得到點的軌跡是曲線x2-y2=2，則原來曲線C的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=（x，y），我們把
AB
繞其起點A沿逆時針方向旋轉θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱為
AB
逆旋θ角到
AP
．
（1）把向量
a
=（2，-1）逆旋
π
3
角到
b
，試求向量
b
．
（2）設平面內函數y=f （x）圖象上的每一點M，把
OM
逆旋
π
4
角到
ON
后（O為坐標原點），得到的N點的軌跡是曲線x2-y2=3，當函數F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個不同的零點時，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

把曲線ycos x＋2y－1=0先沿x軸向右平移個單位，再沿y軸向下平移1個單位，得到的曲線方程是

[　　]

A．(1－y)sin x＋2y－3=0

B．(y－1)sin x＋2y－3=0

C．(y＋1)sin x＋2y＋1=0

D．－(y＋1)sin x＋2y＋1=0

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省黃石二中高三二月調考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知對任意平面向量=（x，y），把繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角得到向量=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ角得到點P．設平面內曲線C上的每一點繞原點沿逆時針方向旋轉后得到點的軌跡是曲線x2-y2=2，則原來曲線C的方程是    ．

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