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命題甲: R, 關于x的方程有兩個非零實數解;

命題乙: R, 關于x的不等式的解集為空集; 當甲、乙中有且僅有一個為真命題時, 求實數a的取值范圍.


解析:

當甲真時，設 ，即兩函數圖象有兩個交點.

                  則

        當乙真時，時  滿足  或 也滿足

                  則                          

       ∴當甲乙有但僅有一個為真命題時，即或

       ∴    

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

命題甲：關于x的不等式（a-2）x2+2（a-2）x-2＜0的解集為R，命題乙：實數a滿足-2＜a＜2，則命題甲是命題乙成立的
不充分不必要
不充分不必要
條件（充分必要性）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題甲：{a|關于x的不等式ax2+2ax+1＞0的解集是R}；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的
必要不充分
必要不充分
條件（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選取）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設命題甲：{a|關于x的不等式ax2+2ax+1＞0的解集是R}；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的________條件（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選取）．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南京六中高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

設命題甲：{a|關于x的不等式ax2+2ax+1＞0的解集是R}；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的    條件（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選取）．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省南京一中高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

設命題甲：{a|關于x的不等式ax2+2ax+1＞0的解集是R}；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的    條件（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選取）．

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