Question

把函數y=-3cos(2x+

π

3

)的圖象向右平移m（m＞0）個單位，設所得圖象的解析式為y=f（x），則當y=f（x）是偶函數時，m的值可以是（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  π

  4

• D、

  π

  12

Answer 1

分析：根據函數的圖象的平移法則先求得y=f（x）=-3cos（2x+

1

3

π-2m）由y=f（x）是偶函數時，根據偶函數的性質可得，在對稱軸y軸處將取得函數的最值可得f（0）=±3，解出m，結合選項可求

解答：解：把函數y=-3cos（2x+

π

3

)的圖象向右平移m（m＞0）個單位，
所得圖象的解析式為y=f（x）=-3cos（2x+

1

3

π-2m）
當y=f（x）是偶函數時，根據偶函數的性質可得，在對稱軸y軸處將取得函數的最值
∴f（0）=-3cos（-2m+

π

3

）=±3即-2m+

π

3

=kπ，k∈Z
則-m=

kπ

2

-

π

6

，k∈Z結合選項可得，當k=0時，m=

π

6

故選B

點評：本題主要考查了函數的圖象的平移法則：左加右減，要注意所要加（或減）的量是在x上，這也是平常考生的容易出現錯誤的地方．還考查了偶函數的性質（在對稱軸y軸處將取得函數的最值）的應用，靈活應用該性質可以簡化運算．