Question

（本題滿分12分）已知函數

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）a為何值時，方程有三個不同的實根．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）在單調遞增；在單調遞減。

（Ⅱ）當時有三個不同的實根。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

由得由得

∴在單調遞增；在單調遞減……………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，……………8分

有三個不同的實根，則解得………11分

∴當時有三個不同的實根……………………………12分

考點：本題主要考查導數的應用，研究函數的單調性、極值、函數圖象。

點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，（2）通過研究函數的單調性及極值情況，明確了函數圖象的大致形態，確定得到方程根的個數。本題較好地考查了數形結合思想。