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橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的焦點為F1，F2，P為橢圓上一點，若|PF1|=2，則|PF2|=（　　）
A、2B、4C、6D、8
分析：由|PF1|，|PF2|為橢圓上一點到兩個焦點的距離和橢圓的定義，知|PF1|+|PF2|=2a=10，由此能求出|PF2|值．
解答：解：根據橢圓的定義
橢圓
x2
4
+
y2
9
=1的上下兩個焦點分別為F1、F2，點P為該橢圓上一點，
∴|PF1|+|PF2|=10，
若|PF1|=2，則|PF2|=8
故選D．
點評：本題考查橢圓的定義、橢圓的性質和應用，解題時要認真審題，注意公式的合理選用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點分別為F1（0，1），F2（0，1），橢圓的弦AB過點F2，且△ABF1的周長為4
2
，則橢圓E的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山東）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p為：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若橢圓
x2
16
+
y2
2
=1的兩焦點為F1，F2，且弦AB過F1點，則△ABF2的周長為20；
④若a、b、c是常數，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要條件．
在上述命題中，正確命題的序號是
②
②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）已知雙曲線與橢圓
x2
16
+
y2
6
=1有相同的焦點，且漸近線方程為y=±
1
2
x，則此雙曲線方程為
x2
8
-
y2
2
=1
x2
8
-
y2
2
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（　　）

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同步練習冊答案
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