O是面
上一定點，
是面
上
的三個頂點，
分別是邊
對應(yīng)的角．以下命題正確的序號是 ．
①動點P滿足
，則
的外心一定在滿足條件的P點集合中．
②動點P滿足
，則的內(nèi)心一定在滿足條件的P點集合中．
③動點P滿足
，則的重心一定在滿足條件的P點集合中．
④動點P滿足
，則的垂心一定在滿足條件的P點集合中．
②③④
【解析】
試題分析：①設(shè)
的中點為
，連結(jié)
，則
．又由
，得
，則
，所以
共線，且
為
的重心，故①不正確．②∵
、
分別表示向量方向上
、
的單位向量，∴
的方向與
的角平分線一致．又∵
，∴
＝，∴向量
的方向與的角平分線一致，∴一定通過
的內(nèi)心，故②正確；③∵
＋
，∴
＝，∴＝，∴與共線，根據(jù)正弦定理
，∴
，∴與
共線．∵經(jīng)過線段
的中點
，∴點
的軌跡也過中點，∴點過重心，故③正確；∵④
＝
，∴
與
垂直．∵
，∴點在的高線上，即的軌跡過的垂心，故④正確．綜上可知，②③④正確．
考點：1、平面向量的加減法運算；2、正弦定理；3、平面向量共線定理；4、平面向量數(shù)量積；5．曲線與方程的關(guān)系．
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省資陽市高三下學期4月高考模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合A＝{x|
}，B＝{x|
}，則集合
＝（ ）
（A）{x| 0＜x＜4} （B）{x| 0＜x＜5}
（C）{x| 1＜x ≤ 4} （D）{x| 4≤x＜5}
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)集合
，
，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
實數(shù)
、
滿足
則
=
的取值范圍是( )
A. [－1,0] B. 
－∞,0] C. [－1,+∞
D. [－1,1
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
(
)的短軸長為2，離心率為
．
求橢圓C的方程
若過點M（2,0）的引斜率為
的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設(shè)P為橢圓C上一點，且滿足
（O為坐標原點），當
時，求實數(shù)
的取值范圍？
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
則以下不等式中不恒成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知復數(shù)
，則
的共軛復數(shù)
是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三三診模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知復數(shù)
（
是虛數(shù)單位），它的實部與虛部的和是（ ）
A.4 B.6 C.2 D.3
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