Question

等比數列{a_n}的首項a₁=1，公比為q，前n項和是S_n，則數列{

1

an

}的前n項和是（　　）

A．Sn-1

B．Snq-n

C．Snq1-n

D．Sn-1qn-1

Answer 1

分析：數列{

1

an

}是以1為首項，

1

q

為公比的等比數列，利用等比數列的求和公式，即可得到結論．

解答：解：由題意，數列{

1

an

}是以1為首項，

1

q

為公比的等比數列
∴數列{

1

an

}的前n項和是

1- 1 qn

1- 1 q

=

1-qn

1-q

•q1-n=Snq1-n
故選C．

點評：本題考查等比數列的求和公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．