Question

【題目】記max{x，y}= ，min{x，y}= ，設 ， 為平面向量，則（ ）
A.min{| + |，| ﹣ |}≤min{| |，| |}
B.min{| + |，| ﹣ |}≥min{| |，| |}
C.max{| + |2 ， | ﹣ |2}≤| |2+| |2
D.max{| + |2 ， | ﹣ |2}≥| |2+| |2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于選項A，取 ⊥ ，則由圖形可知，根據勾股定理，結論不成立；
對于選項B，取 ， 是非零的相等向量，則不等式左邊min{| + |，| ﹣ |}=0，顯然，不等式不成立；
對于選項C，取 ， 是非零的相等向量，則不等式左邊max{| + |2 ， | ﹣ |2}=| + |2=4 ，而不等式右邊=| |2+| |2=2 ，故C不成立，D選項正確．
故選：D．
將 ， 平移到同一起點，根據向量加減法的幾何意義可知， + 和 ﹣ 分別表示以 ， 為鄰邊所做平行四邊形的兩條對角線，再根據選項內容逐一判斷．