Question

若命題“存在x∈R，2x²-3ax+9＜0”為假命題，則實數a的取值范圍是（　�。�

• A、[-2

  2

  ，2

  2

  ]
• B、[-2，2]
• C、[-

  2

  ，

  2

  ]
• D、（-2

  2

  ，2

  2

  ）

Answer 1

分析：原命題為假命題，則其否定為真命題，得出?x∈R，都有2x²-3ax+9≥0，再由△≤0，求得a．

解答：解：“存在x∈R，使2x²-3ax+9＜0”是假命題，
則其否定為真命題，
即是說“?x∈R，都有2x²-3ax+9≥0”，
根據一元二次不等式解的討論，
可知△=9a²-72≤0，
∴-2

2

≤a≤2

2

．
a的取值范圍為[-2

2

，2

2

]．
故選：A．

點評：本題考查了存在命題的否定，不等式恒成立問題．考查轉化思想以及計算能力．