Question

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的外接球的表面積是

 

．

Answer 1

分析：由正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，我們可以把它看成一個(gè)棱長為1的正方體的一角，故其外接球即為棱長為1的正方體的外接球．

解答：解：由正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為直角邊長為1等腰直角三角形，
故其外接球即為棱長為1的正方體的外接球
則2R=

3

∴外接球的表面積S=4πR²=3π
故答案為：3π

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，其中利用補(bǔ)足法，將該幾何體的外接球，轉(zhuǎn)化為棱長為1的正方體的外接球，是解答的關(guān)鍵．