Question

設(shè)復(fù)數(shù)z=（a²-1）+（a+2）i（a∈R），
（1）當a=2，求|z|；
（2）若z表示純虛數(shù)，求a的值；
（3）若z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)模的計算公式、純虛數(shù)的意義、復(fù)數(shù)的幾何意義即可得出．

解答：解：（1）當a=2時，z=3+4i，
∴|z|=

32+42

=5．
（2）當z表示純虛數(shù)時，

a2-1=0 a+2≠0

解得a=±1；
（3）依題意有：

a2-1＜0 a+2＞0

，
解得-1＜a＜1．

點評：熟練掌握復(fù)數(shù)模的計算公式、純虛數(shù)的意義、復(fù)數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．