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定義:如果函數在定義域內給定區間上存在,滿足,則稱函數上的“平均值函數”,是它的一個均值點,如上的平均值函數,0就是它的均值點.現有函數上的平均值函數,則實數的取值范圍是            

解析試題分析:∵函數是區間上的平均值函數,
∴關于的方程內有實數根.
得,,解得.
,∴必為均值點,即.
∴所求實數m的取值范圍是,答案為
考點:新定義函數,二次函數的圖象和性質,一元二次方程根的分布.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,若存在時,的取值范圍是                      

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若函數是函數的反函數,其圖象過點,且函數在區間上是增函數,則正數的取值范圍是                 .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若冪函數的圖象過點,則__________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

有下列四個命題:
互為反函數,其圖象關于直線對稱;
②已知函數,則
③當時,函數必過定點(2,-2);
④函數的值域是(0,+);
你認為正確命題的序號是        (把正確的序號都寫上)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知定義在R上的偶函數f(x)滿足:?x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且當x∈[2,3]時,f(x)=-2(x-3)2.若函數y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三個零點,則實數a的取值范圍為___________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知直線與函數的圖象恰好有三個不同的公共點,則實數的取值范圍是             .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,那么      ;若,則的取值范圍是         .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

計算:      .

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