Question

如圖①，②，③，…是由花盆擺成的圖案，根據圖中花盆擺放的規律，猜想第n個圖形中花盆的盆數a_n=

3n²-3n+1

．

Answer 1

分析：觀察圖形很容易看出第一個圖象由一盆花，第二個圖形比第一個圖形多放了6盆，第三個圖形比第二個圖形多放了2×6盆，可得后面圖形花盆數前面圖形花盆數存在關系，a_n-a_n-1=6×（n-1），利用累加法可得答案．

解答：解：由圖知a₁=1
a₂-a₁=6=6×（2-1），
a₃-a₂=12=6×（3-1），
…
a_n-a_n-1=6×（n-1），
∴a_n=1+6+12+…+6×（n-1）=1+

6n(n-1)

2

=3n²-3n+1
故答案為3n²-3n+1

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．