Question

已知U=R，A={x||x-2|＞1}，B={x|≥0}，求A∩B，A∪B，（C_UA）∪B．

Answer 1

分析：化簡A={x|x＞3，或x＜1}，求出C_UA，利用兩個集合的交集、并集的定義求出A∩B，A∪B，
以及（C_UA）∪B．

解答：解：∵A={x||x-2|＞1}={x|x＞3，或x＜1}，B={x|x≥0}，
∴A∩B={x|x＞3，或x＜1}∩{x|x≥0}={x|0＜x＜1或x＞3}，
A∪B={x|x＞3，或x＜1}∪{x|x≥0}=R，
（C_UA）∪B={ x|1≤x≤3 }∪{x|x≥0}={x|x≥0}．

點評：本題考查集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的交集、并集的定義和求法，化簡A并求出C_UA，是解題的關鍵．