Question

已知∠AOB=lrad，點A_l，A₂，…在OA上，B₁，B₂，…在OB上，其中的每一個實線段和虛線段氏均為1個單位，一個動點M從O點出發，沿著實線段和以O為圓心的圓弧勻速運動，速度為l單位/秒，則質點M到達A₁₀點處所需要的時間為

 

秒．

Answer 1

分析：利用弧長公式L=Rα及等差數列的前n項和公式求出質點M到達A₁₀點處時經過的路程，據所需時間等于路程除以速度，求出時間．

解答：解：質點M到達A₁₀點處時經過的路程為
（1+1）+（1+2）+（1+3）+…+（1+10）
=2+3+4+…+11
=

(2+11)×10

2

=65
∵速度為l單位/秒，
∴質點M到達A₁₀點處所需要的時間為65秒，
故答案為65．

點評：本題考查圓的弧長公式及等差數列的前n項和公式．