Question

（08年長(zhǎng)郡中學(xué)二模理） （12分）  某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測(cè)試. 甲、乙兩名工人通過每次測(cè)試的概率分別是. 假設(shè)兩人參加測(cè)試是否通過相互之間沒有影響.

   （I）求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試至少1次未通過的概率；

   （II）求甲、乙兩人各連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試，甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率；

   （III）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測(cè)試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測(cè)試后被撤銷上崗資格的概率.

Answer 1

解析：（I）記“甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試，至少有1次未通過”為事件A₁，

       ………………4分

   （II）記“連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試，甲工人恰好通過2次”為事件A₂，“連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試，乙工人恰好通過1次”為事件B₁，則

      

      

       兩人各連續(xù)3月參加技能測(cè)試，甲工人恰好2次通過且乙工人恰好1次通過的概率為……………………………………………………………8分

   （III）記“乙恰好測(cè)試4次后，被撤銷上網(wǎng)資格”為事件A₃，

       ……………………………………12分