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設命題p：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：關于x的不等式x2+2x+a＞0的解集為R，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．
若p真則方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓⇒a＞2；
若q真則關于x的不等式x2+2x+a＞0的解集為R⇒△＜0⇒4-4a＜0⇒a＞1．
又因為命題“p或q”是假命題，所以p，q均為假命題，
因此有
a≤2
a≤1
⇒a≤1
故a的取值范圍是a≤1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知c＞0，p：函數y=cx是R上的減函數；q：當x∈[
1
2
，2]時，函數f(x)=x+
1
x
＞c2-
5
2
c+3恒成立．若p∧q為假命題且p∨q是真命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知p、q是兩個命題，若“￢（p∨q）”是真命題，則（　　）
A．p、q都是真命題B．p、q都是假命題
C．p是假命題且q是真命題D．p是真命題且q是假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設p：復數z1=（m-1）+（m+3）i（i是虛數單位）在復平面內對應的點在第二象限，q：復數z2=1+（m-2）i的模不超過
10
．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x0∈R，x03＜1下列命題中為真命題是（　　）
A．p∧qB．?p∧qC．p∧?qD．?p∧?q

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知命題p：方程
x2
m-4
+
y2
m-2
=1表示焦點在y軸的雙曲線；命題q：關于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；
若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：函數f（x）=sin2x的最小正周期為π；q：函數g（x）=cosx是奇函數；則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．￢pD．（￢p）∨q

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：已知“a-1＜x＜a+1：”是“x2-6x＜0”的充分不必要條件；命題q：?x∈（-1，+∞），x+
4
x+1
＞a恒成立．如果p為真命題，命題p且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知,則“”是“”的(     ).
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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