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已知:在△ABC中,a=(x1,y1),b=(x2,y2).

求證:△ABC的面積S=|x2y1-x1y2|.

答案:
解析:

  證明:由S△ABC|a|·|b|sinA

  =

  =

  =

  =

  =|x2y1-x1y2|.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知:在△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C所對的邊,向量
m
=(2
3
sin
B
2
3
2
),
n
=(sin(
B
2
+
π
2
),1)且
m
n
=
3

(1)求角B的大小.
(2)若角B為銳角,a=6,S△ABC=6
3
,求b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,AB上的中線CD=m,求證:a2+b2=
12
c2+2m2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:在△ABC中,
AB
AC
<0
,△ABC的面積S△ABC=
15
4
|
AB
|=3,|
AC
|=5
,則∠BAC=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,AD的垂直平分線EF與AD交于點E,與BC的延長線交于點F,若CF=4,BC=5,則DF=
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:在△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8.
(1)求b,c的值;
(2)求sinB的值.

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同步練習冊答案
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