Question

z₁=2-i，z₂=1+3i，則復數z=

i

z1

+

z2

5

的虛部為（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

Answer 1

分析：把給出的z₁=2-i，z₂=1+3i代入復數z=

i

z1

+

z2

5

，運用復數的除法和加法運算后整理成a+bi（a，b∈R）的形式，則虛部可求．

解答：解：由z₁=2-i，z₂=1+3i，
則復數z=

i

z1

+

z2

5

=

i

2-i

+

1+3i

5

=

i(2+i)

(2-i)(2+i)

+

1

5

+

3

5

i=

-1+2i

5

+

1

5

+

3

5

i=i．
所以，復數z=

i

z1

+

z2

5

的虛部為1．
故選A．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的分類及其幾何意義，是基礎題．