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如圖,第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來(n=1,2,3,…),則第n-2個圖形中共有______個頂點.

解析:觀察規律,第一個圖形有32+3=(1+2)2+(1+2);

第二個圖形有(2+2)2+(2+2)=42+4;

第三個圖形有(3+2)2+(3+2)=52+5;

……

第n-2個圖形有(n+2-2)2+(n+2-2)=n2+n個頂點.

答案:n2+n


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

8、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來（n=1，2，3，…），則第n-2（n≥3，n∈N*）個圖形中共有
n（n+1）
個頂點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1、2、3、…）則在第n個圖形中共有（　　）個頂點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1、2、3、…）

則在第n個圖形中共有
（n+2）（n+3）
個頂點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1，2，3，…），則第n-2個圖形中共有（　　）個頂點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“拓展”而來的．如圖（1），在正三角形的每條邊上，向外再“拓展”一個正三角形，得到一個有12個頂點的圖形；如圖（2），在正方形的四條邊上向外“拓展”一個正方形，得到一個有20個頂點的圖形，…，那么第n-2個圖形中，共有
n2+n
n2+n
個頂點．

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同步練習冊答案
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