Question

（2013•東城區(qū)模擬）在(1+

1

x

)6的展開(kāi)式中，含

1

x

項(xiàng)的系數(shù)是

15

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由二項(xiàng)式定理可得(1+

1

x

)6的展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的系數(shù)為-1，可得r=2，將r=2代入通項(xiàng)，計(jì)算可得T₃=15x^-1，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，(1+

1

x

)6的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)_r+1=C₆^r（

1

x

）^r=C₆^rx -

1

2

r，
令-

r

2

=-1可得r=2，
此時(shí)T₃=C₆²x^-1=15x^-1，即

1

x

的系數(shù)是15；
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵要得到(1+

1

x

)6的展開(kāi)式的通項(xiàng)．