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如果數列{a_n}是公差為d的等差數列，則數列{a_3k-1}（k∈N^*）（）
A．仍是公差為d的等差數列
B．是公差為3d的等差數列
C．是等差數列，但公差無法確定
D．不一定是等差數列

【答案】分析：根據等差數列的定義，只要求出a_3k-1-a_3（k-1）-1，即可作出判斷．
解答：解：∵數列{a_n}是公差為d的等差數列，
∴a_3k-1-a_3（k-1）-1=a₁+（3k-2）d-a₁-[3（k-1）-2]d=3d，
故數列{a_3k-1}是公差為3d的等差數列．
故選B．
點評：本題考查了等差數列的定義，是高考的必考內容．

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如果一個數列的各項都是實數，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．
（1）設數列{a_n}是公方差為p的等方差數列，求a_n和a_n-1（n≥2，n∈N）的關系式；
（2）若數列{a_n}既是等方差數列，又是等差數列，證明該數列為常數列；
（3）設數列{a_n}是首項為2，公方差為2的等方差數列，若將a₁，a₂，a₃，…，a₁₀這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數．

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(2)若數列{a_n}既是等方差數列,又是等差數列,證明該數列為常數列.

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