Question

（本小題滿分13分）已知向量a = ,b =, 且存在實(shí)數(shù),使向量m = ab, n = ab, 且m⊥n．  (Ⅰ)求函數(shù)的關(guān)系式,并求其單調(diào)區(qū)間和極值；   (Ⅱ)是否存在正數(shù)Ｍ,使得對任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,說明理由．

Answer 1

(Ⅰ) 增區(qū)間 和  減區(qū)間 (Ⅱ) Ｍ

解析:

（Ⅰ）a·b ＝ 0，m⊥n ，m·n =[ab]·（ ab）

   = a²b² == 0，．…………3分

　　，在為增函數(shù)，

　　在為減函數(shù)．……… 5分

　　的極大值為，的極小值為．……… 7分

　　（Ⅱ）在［1,1］上為減函數(shù),,

    對任意,都有,故存在正數(shù)Ｍ符合要求．