Question

一組數據中每個數據都減去80構成一組新數據，則這組新數據的平均數是1.2，方差是4.4，則原來一組數的方差為（　　）

• A、5.6
• B、4.8
• C、4.4
• D、3.2

Answer 1

分析：根據方差的公式求解，本題新數據由原數據減去80所得，故必須考慮它們的平均數和方差的關系求解．

解答：解：設樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數是

.

x

，其方差是4.4，
有S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²=4.4，
則樣本x₁+80，x₂+80，…，x_n+80的平均數

.

x

+80，故其方差是S²=4.4．
∴前后兩組數據波動情況一樣，
故選C．

點評：本題考查方差的計算公式的運用：一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則不變．