(本小題滿分16分)設(shè)
，函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若
時(shí)，不等式
恒成立，實(shí)數(shù)
的取值范圍.．
【解】：（1）當(dāng)
時(shí)，
…………（2分）
當(dāng)
時(shí)，
，
在
內(nèi)單調(diào)遞增；
當(dāng)
時(shí)，
恒成立，故在
內(nèi)單調(diào)遞增；
的單調(diào)增區(qū)間為
。 …………（6分）
（2）①當(dāng)時(shí)，
，
，
恒成立，在
上增函數(shù)。
故當(dāng)
時(shí)，
。 …………8分）
②當(dāng)
時(shí)，
，
（Ⅰ）當(dāng)
，即
時(shí)，
在
時(shí)為正數(shù)，所以在區(qū)間
上為增函數(shù)。故當(dāng)
時(shí)，
，且此時(shí)
…………（10分）
（Ⅱ）當(dāng)
，即
時(shí)，在
時(shí)為負(fù)數(shù)，在
時(shí)為正數(shù)，所以在區(qū)間
上為減函數(shù)，在
上為增函數(shù)。故當(dāng)
時(shí)，
，且此時(shí)
。 …………（12分）
（Ⅲ）當(dāng)
，即
時(shí)，在進(jìn)為負(fù)數(shù)，所以在區(qū)間
上為減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，。 …………（14分）
所以函數(shù)
的最小值為
。
由條件得
此時(shí)；或
，此時(shí)
；或
，此時(shí)無(wú)解。
綜上，
。 …………（16分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）
在平面直角坐標(biāo)系
中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過(guò)點(diǎn)T（
）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M
、
，其中m>0,
。
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足
,求點(diǎn)P的軌跡；
（2）設(shè)
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）設(shè)
,求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年泰州中學(xué)高一下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分16分)
函數(shù)
，
(
)，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
，對(duì)任意
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的范圍；
（Ⅲ）如果
，當(dāng)“對(duì)任意恒成立”與“
在內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分） 本題請(qǐng)注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；
（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）設(shè)命題
：方程
無(wú)實(shí)數(shù)根；
命題
：函數(shù)
的值域是
．如果命題
為真命題，
為假命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高一第三階段檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本小題滿分16分）
已知函數(shù)f(x)＝
為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)延長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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