Question

若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（3cosα，3sinα），B（2cosθ，2sinθ），則|AB|的取值范圍是（ ）
A．[0，5]
B．[1，5]
C．（1，5）
D．[1，25]

Answer 1

【答案】分析：把要求的式子|AB|化為，根據(jù)-1≤cos（α-β）≤1 求出|AB|的取值范圍．
解答：解：由題意可得|AB|== 
=．
∵-1≤cos（α-β）≤1，∴1≤13-12cos（α-β）≤25，
∴1≤≤5，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離公式，余弦函數(shù)的值域，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，把要求的式子化為是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．