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已知向量ae,|e|=1滿足:對任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,則(    )

A.ae            B.a⊥(a-e)             C.e⊥(a-e)              D.(a+e)⊥(a-e)

解析:∵|a-te|≥|a-e|,

a2-2ta·e+t2a2-2a·e+1,

t2-2a·et+2a·e-1≥0恒成立.

Δ=4(a·e)2-4(2a·e-1)≤0,

∴(a·e-1)2≤0.

a·e=1.

e·(a-e)=0.

答案:C

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量a≠e,|e|=1對任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,則(    )

A.a⊥e                                       B.a⊥(a-e)

C.e⊥(a-e)                                 D.(a+e)⊥(a-e)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知向量a,e滿足:a≠e,|e|=1,對任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,則


  1. A.
    a⊥e
  2. B.
    a⊥(a-e)
  3. C.
    e⊥(a-e)
  4. D.
    (a+e)⊥(a-e)

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A.ae                B.a⊥(a-e)                C.e⊥(a-e)           D.(a+e)⊥(a-e)

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A.ae                B.a⊥(a-e)                C.e⊥(a-e)           D.(a+e)⊥(a-e)

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