（08年黃岡市質(zhì)檢文） （12分） 已知
為
的三個(gè)內(nèi)角，向量
，且
。
（1）求
的值；
（2）求
的最大值，并判斷此時(shí)的形狀。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年黃岡市質(zhì)檢文）（12分）如圖已知四棱錐
的底面是正方形，
， 
，點(diǎn)
、
分別在棱
、
上，且
⑴求證：
；
⑵求二面角
的大小；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年黃岡市質(zhì)檢文）(12分) 某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理。當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減小
萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減小1萬件．設(shè)銷售單價(jià)為
（元），年銷售量為
（萬件），年獲得為
（萬元）．
⑴直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵求第一年的年獲利與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年黃岡市質(zhì)檢文） （13分） 過拋物線
的焦點(diǎn)
作直線
與拋物線交于
、
.
⑴求證:△
不是直角三角形；
⑵當(dāng)的斜率為
時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)
，使△
為直角三角形且為直角（在
軸下方）？若存在，求出所有的點(diǎn)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年黃岡市質(zhì)檢文） （14分） 把自然數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）．設(shè)
是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第
行、從左往右數(shù)的第
個(gè)數(shù)（如
）．
⑴試用表示
（不要求證明）；
⑵若
，求的
值；
⑶記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第
行各數(shù)和為
，令
，若數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求．
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∴
，…………………（2分）
…………………（4分）
，故
…………………（6分）
知，
，
………（8分）
…………………（10分）
，即A=B時(shí)，
取得最大值
。
，此時(shí)
為等腰三角形。…………………（12分）