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（本題滿分13分）一邊長為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒.

（1）將方盒的容積表示成的函數；

（2）當是多少時，方盒的容積最大？最大容積是多少？

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）解： 5分

（2） 9分

令當單調增11分

當單調減 12分

所以當時取到最大值，且最大值是 13分

練習冊系列答案

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.（本題滿分13分）2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數量如下表：

福娃名稱	貝貝	晶晶	歡歡	迎迎	妮妮
數量	1	1	1	2	3

從中隨機地選取5只.（I）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；

（II）若完整地選取奧運會吉祥物記10分；若選出的5只中僅差一種記8分；差兩種記6分；以此類推. 設ξ表示所得的分數，求ξ的分布列及數學期望.

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方案①：兩城鎮各修一條普通公路到高速公路，并各修一個立交出入口；

方案②：兩城鎮各修一條普通公路到高速公路上某一點K，并在K點修一個公共立交出入口；

方案③：從A修一條普通公路到B，現從B修一條普通公路到高速公路，也只修一個立交出入口。

請你為這兩個城鎮選擇一個省錢的修路方案。

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