Question

若復數z=

1-i

2

，則z²+z⁴+z⁸=

-i

．

Answer 1

分析：由z=

1-i

2

，知z²=

1-2i+i2

2

=-i，z⁴=（-i）²=-1，z⁸=（-1）²=1，由此能求出z²+z⁴+z⁸．

解答：解：∵z=

1-i

2

，
∴z²=

1-2i+i2

2

=-i，
z⁴=（-i）²=-1，
z⁸=（-1）²=1，
∴z²+z⁴+z⁸=-i-1+1=-i．
故答案為：-i．

點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，解題時要認真審題，仔細解答，避免不必要的錯誤．