Question

在下面的四個選項中，（ ）不是函數f（x）=x²-1的單調減區間．
A．（-∞，-2）
B．（-2，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，0）

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數的解析式，我們可以分析出函數的單調性，進而判斷四個答案中的區間與函數單調遞減區間之間的包含關系，即可得到結論．
解答：解：函數f（x）=x²-1的圖象是開口方向朝上，
以y軸為對稱軸的拋物線
故其在區間（-∞，0]上為減函數，在區間[0，+∞）上為增函數；
∵（-∞，-2）?（-∞，0]，∴（-∞，-2）是函數f（x）=x²-1的單調減區間．
∵（-2，-1）?（-∞，0]，∴（-2，-1）是函數f（x）=x²-1的單調減區間．
∵（-1，1）?（-∞，0]，∴（-1，1）不是函數f（x）=x²-1的單調減區間．
∵（-∞，0）?（-∞，0]，∴（-∞，0）是函數f（x）=x²-1的單調減區間．
故選C
點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質是解答本題的關鍵．