Question

若實數x、y滿足等式（x-2）²+y²=1，那么

y

x+1

的最大值為（　　）

A．2 2

B． 2

C． 2 2

D． 2 4

Answer 1

y

x+1

的幾何意義是（x，y）與（-1，0）兩點連線的斜率，
∵實數x、y滿足等式（x-2）²+y²=1，
∴過（-1，0）的直線與圓相切時，斜率取得最大或最小
設過（-1，0）的直線方程為y=k（x+1），即kx-y+k=0
∵圓心（2，0）到直線的距離為

|3k|

k2+1

∴

|3k|

k2+1

=1
∴k=±

2

4

故選D．