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對于實數x,定義[x]表示不超過x大整數,已知正數數列an滿足:,其中Sn為數列an的前n項的和,則=( )
A.20
B.19
C.18
D.17
【答案】分析:由題意已知正數數列an滿足:,利用已知數列的前n項和求其Sn得通項,再求出S=,利用不等式的性質簡單放縮即可.
解答:解:由于正數數列an滿足:=,
⇒Sn2=Sn-12+1,
因為,
,

令S=,則⇒S>18,又因為S1=a1=1,
所以,
,從而{S]=18.
故選:C
點評:此題考查了數列的已知數列前n項的和求通項,不等式的性質,不等式的簡單放縮,及學生理解題意的能力和計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

對于實數x,定義[x]表示不超過x大整數,已知正數數列an滿足:a1=1,Sn=
1
2
(an+
1
an
)
,其中Sn為數列an的前n項的和,則[
1
S1
+
1
S2
+…+
1
S100
]
=(  )
A、20B、19C、18D、17

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于實數x,符號[x]表示不超過x的最大整數,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定義函數f(x)=x-[x],則下列命題中正確的是
②③
②③
(填題號)
①函數f(x)的最大值為1;              
②函數f(x)的最小值為0;
③函數G(x)=f(x)-
12
有無數個零點;    
④函數f(x)是增函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于實數x,定義[x]表示不超過x大整數,已知正數數列an滿足:數學公式,其中Sn為數列an的前n項的和,則數學公式=


  1. A.
    20
  2. B.
    19
  3. C.
    18
  4. D.
    17

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于實數x,符號[x]表示不超過x的最大整數,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定義函數f(x)=x-[x],則下列命題中正確的是

A.函數f(x)的最大值為1                         B.方程f(x)=有且僅有一個解

C.函數f(x)是周期函數                           D.函數f(x)是增函數

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同步練習冊答案
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