Question

一個(gè)袋中有4個(gè)大小質(zhì)地都相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)．
（I）求連續(xù)取兩次都是白球的概率；
（II）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0分，求連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和大于1分的概率．

Answer 1

（Ⅰ）連續(xù)取兩次所包含的基本事件有：（紅，紅），（紅，白1），（紅，白2），（紅，黑）；（白1，紅）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，紅），
（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；（黑，紅），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑），
所以基本事件的總數(shù)16、（2分）
設(shè)事件A：連續(xù)取兩次都是白球，則事件A所包含的基本事件有：
（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4個(gè)（4分）
所以，P(A)=

4

16

=

1

4

、（6分）
（Ⅱ）設(shè)事件B：連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為（2分），
則P(B)=

6

16

；（8分）
設(shè)事件C：連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為（3分），則P(C)=

4

16

設(shè)事件D：連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為（4分），則P(D)=

1

16

（10分）
設(shè)事件E：連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和大于（1分），
則P(E)=P(B)+P(C)+P(D)=

11

16

（12分）