Question

為了得到函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）

• A．向左平移

  π

  3

  個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標不變
• B．向左平移

  π

  3

  個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
• C．向左平移

  π

  6

  個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標不變
• D．向左平移

  π

  6

  個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

Answer 1

分析：利用左加右減的原則，直接推出平移后的函數解析式即可．

解答：解：將函數y=sinx的圖象向左平移

π

3

個單位后所得到的函數圖象對應的解析式為：
y=sin（x+

π

3

），再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍，
所得到的函數圖象對應的解析式為y=sin（2x+

π

3

）．
故選A．

點評：本題考查三角函數的圖象變換，注意平移變換中x的系數為1，否則容易出錯誤．