已知數據a₁，a₂，…，a_n的平均數為a，方差為S²，則數據2a₁，2a₂，…，2a_n的平均數和方差為

A.
a，S²
B.
2a，S²
C.
2a，2S²
D.
2a，4S²

D
分析：考慮到數據2a₁，2a₂，…，2a_n的各個數據是原數據的2倍，充分利用兩者的關系結合平均數、方差的計算公式計算即可．
解答：數據a₁，a₂，…，a_n的平均數為a，方差為S²，
則另一組數據2a₁，2a₂，…，2a_n的平均數為 $\text{[math]}$ ′=2 $\text{[math]}$ =2a，
方差是s′²，
∵S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，
∴S′²= $\text{[math]}$ [（2x₁-2 $\text{[math]}$ ）²+（2x₂-2 $\text{[math]}$ ）²+…+（2x_n-2 $\text{[math]}$ ）²]
= $\text{[math]}$ [4（x₁- $\text{[math]}$ ）²+4（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+4（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，
=4S²故選D．
點評：本題考查了當數據都乘以一個數時，方差變成這個數的平方倍，平均數也乘以這個數，屬于基礎題．

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|kσ|

；平均數為

kμ+b

．

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已知數據a₁，a₂，…，a_n的平均數為a，方差為S²，則數據2a₁，2a₂，…，2a_n的平均數和方差為（　　）

A．a，S²

B．2a，S²

C．2a，2S²

D．2a，4S²

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已知數據a₁，a₂，……，a_n的平均數為a，方差為S²，則數據2a₁，2a₂，…，2a_n的平均數和方差為

[　　]

A．

a，S²

B．

2a，S²

C．

2a，2S²

D．

2a，4S²

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