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在三棱錐中,、兩兩垂直,且,,點是棱的中點.
(1)求異面直線所成角的余弦值;
(2)求二面角的余弦值.
(1)以O為原點OB,OC,OA所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系,則O(0,0,0),           1分
        2分    設異面直線BE與AC所成角為
     4分
(2)易知平面BEC的一個法向量為    5分
不妨設為平面ABE的一個法向量又

                                                  …………7分
                                …………9分
因為二面角A-BE-C為鈍二面角,所以二面角A-BE-C的余弦值-   
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,斜三棱柱的底面是直角三角形,,點在底面內的射影恰好是的中點,且.

(1)求證:平面平面;
(2)若二面角的余弦值為,設,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為三條不同的直線,為一個平面,下列命題中不正確的是(   )
A.若,則相交
B.若
C.若 // ,// ,,則
D.若// ,,,則//

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

右圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉得到的(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個平面內有無數條直線平行于另一個平面,那么這兩個平面
A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.一定重合

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱錐中,,,則與平面所成角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是互不相同的空間直線,是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是( 。
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知表示不同直線,表示不同平面.下列四個命題中真命題為(    )
 


A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分,(1)小問5分,(2)小分7分.)
如圖所示,正三棱柱的底面邊長與側棱長均為中點.
(1)求證:∥平面;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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同步練習冊答案
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