Question

甲乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中目標的環(huán)數都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，射擊環(huán)數的頻率分布表如下，

甲運動員

射擊環(huán)數	頻數	頻率
7	10	0.1
8	10	0.1
9		0.45
10	35
合計	100	1

乙運動員   

射擊環(huán)數	頻數	頻率
7	8	0.1
8	12	0.15
9
10		0.35
合計	80	1

若將頻率視為概率，回答下列問題，

（1）求甲運動員擊中10環(huán)的概率

（2）求甲運動員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率

（3）若甲運動員射擊2次，乙運動員射擊1次，表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數，求的分布列及.

Answer 1

（1）0.35    （2）  0.992   （3）

	0	1	2	3
	0.01	0.11	0.4	0.48

=2.35

解析:

（1）設“甲運動員擊中10環(huán)”為事件,

甲運動員擊中10環(huán)的概率為0.35.

（2）設甲運動員擊中9環(huán)為事件，擊中10環(huán)為事件

則甲運動員在一次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率

            

甲運動員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率

答：甲運動員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率為0.992. 

（3）的可能取值是0，1，2，3

  

所以的分布列是

	0	1	2	3
	0.01	0.11	0.4	0.48

                …

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