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函數y=x(x-
1
x2
)的導數為（　�。�
A．x+
1
x2
B．x-
1
x
C．2x+
1
x2
D．2x-
1
x2
∵y=x(x-
1
x2
)=x2-
1
x
，
∴y′=2x+
1
x2
．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=ln(x+1)+ax2-x，a∈R．
（1）當時，求函數y=f(x)的極值；
（2）是否存在實數b∈(0,1)，使得當x∈(-1,b]時，函數f(x)的最大值為f(b)？若存在，求實數a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=
1
3
x3-ax2-3a2x+1(a＞0)．
（I）求f′（x）的表達式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間、極大值和極小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]時，恒有f′（x）＞-3a，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若對定義在R上的可導函數f（x），恒有（4-x）f（2x）+2xf′（2x）＞0，（其中f′（2x）表示函數f（x）的導函數f′（x）在2x的值），則f（x）（　�。�
A．恒大于等于0B．恒小于0
C．恒大于0D．和0的大小關系不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=2x3-x+1，則f′（x）=（　�。�
A．5x-1B．5xC．6x+1D．6x2-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若連續且不恒等于的零的函數f（x）滿足f′（x）=3x2-x（x∈R），試寫出一個符合題意的函數f（x）=______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在上可導的函數的圖形如圖所示，則關于的不等式的解集為（   ）．
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=在點（1，1）處的切線方程為(     )
A．x-y-2="0"B．x+y-2="0"C．x+4y-5="0"D．x-4y-5=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=2x，則f′（x）=（　�。�
A．2xB．2x•ln2C．2x+ln2D．
2x
ln2

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同步練習冊答案
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