如圖，四棱錐
的底面為矩形，
是四棱錐的高，
與
所成角為
，
是的中點，
是
上的動點.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若
，求直線
與平面
所成角的大小.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐
的底面為正方形，側棱
底面
，且
，
分別是線段
的中點．
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大�。�
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南長沙重點中學高三上學期第四次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
為矩形，且
,
,
,
，
（Ⅰ）平面PAD與平面PAB是否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期期末試題理科數學 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
為矩形，且
，
，
，
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正弦值
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省六校聯合體高三第二次聯考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐
的底面
為菱形，
平面，
，
、
分別為
、
的中點。
（I）求證：
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）求平面與平面
所成的銳二面角大小的余弦值。
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，
，
，
，
，
，
．………………6分
，則
，
，
的法向量為
，
，得：
，令
，則
， 
，而
與平面
，所以
，
．
如圖，四棱錐的底面為菱形，PA⊥底面ABCD，E、F分別是AB與PD的中點．