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四面體ABCD中,共頂點A的三條棱兩兩互相垂直,且其長分別為1,
6
,3.若四面體的四個頂點同在一個球面上,則這個球的半徑為______,其體積為______.
∵四面體ABCD中,共頂點A的三條棱兩兩相互垂直,
故可將其補充為一個長寬高分別為1、
6
、3的長方體,
則其外接球的直徑2R=
1+6+9
=4
則R=2
故球的體積V=
4
3
πR3
=
32π
3

故答案為:2;
32π
3
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

四面體ABCD中,共頂點A的三條棱兩兩相互垂直,且其長分別為1、
6
、3,四面體的四個頂點在同一個球面上,則這個球的體積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

四面體ABCD中,共頂點A的三條棱兩兩相互垂直,且其長分別為1,
6
,3,若四面體的四個頂點同在一個球面上,則這個球的表面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

四面體ABCD中,共頂點A的三條棱兩兩互相垂直,且其長分別為1,
6
,3.若四面體的四個頂點同在一個球面上,則這個球的半徑為
 
,其體積為
 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省上饒市四校高三第二次聯考數學理卷 題型:填空題

四面體ABCD中,共頂點A的三條棱兩兩相互垂直,且其長分別為,若四面體的四個頂點同在一個球面上,則這個球的表面積為    

 

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科目:高中數學 來源:2010年湖北省襄陽市襄樊五中高考適應性考試數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

四面體ABCD中,共頂點A的三條棱兩兩相互垂直,且其長分別為1,,3,若四面體的四個頂點同在一個球面上,則這個球的表面積為   

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