Question

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8 s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號，在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s．

(1)設A到P的距離為x km，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；

(2)求靜止目標P到海防警戒線a的距離(精確到0.01 km)．

Answer 1

答案：
解析：

[分析](1)PA，PB，PC長度間的關系可以通過收到信號的先后建立起來；(2)作PD⊥a，垂足為D，要求PD的長，只需求出PA的長和∠APD的余弦值，即cos∠PAB的值，由題意PA－PB，PC－PB都是定值，因此，只需要分別在△PAB和△PAC中，求出cos∠PAB，cos∠PAC的表達式，建立方程即可．

提示：

解決本題的關鍵是讀懂題意，抓住PA－PB，PC－PB為定值的條件，建立方程，求出x的值．