Question

附加題：
（1）求y=xarctgx²的導數；
（2）求過點（-1，0）并與曲線y=

x+1

x+2

相切的直線方程．

Answer 1

（1）y′=（xarctgx²）′=x′arctgx²+x•（arctgx²）′
=arctgx²+x•2x•

1

1+x4

=arctgx²+

2x2

1+x4

；
（2）y′=

1

(x+2)2

，
而點（-1，0）在曲線y=

x+1

x+2

上，y'|_x=-1=1，
所以所求的切線方程為y=x+1